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林深思考了一下，回答道：“如果函数f（x）在区间（a，b）内，f（x）＞0，那么函数在这个区间单调递增；如果f（x）＜0，则单调递减。”
“很好，那我们来试试这道题。”
杨小京写下题目：求函数f（x）=x3-3x2-9x+5的单调区间。
林深拿起笔，开始计算：“首先求导，f（x）=3x2-6x-9。
令f（x）=0，即3x2-6x-9=0，化简得x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3。”
他在草稿纸上画了一个数轴，标出-1和3这两个点。
“这两个点将定义域分成三个区间：（-∞，-1），（-1，3），（3，+∞）。
然后判断每个区间内f（x）的符号。
取x=-2代入f（x）=3*（-2）2-6*（-2）-9=12+12-9=15＞0，所以在（-∞，-1）上单调递增；取x=0，f（x）=-9＜0，所以在（-1，3）上单调递减；取x=4，f（x）=3*16-24-9=48-24-9=15＞0，所以在（3，+∞）上单调递增。”
“答案正确，步骤清晰。”
杨小京赞许地点点头，“那如果再进一步，如何求这个函数的极值呢？”
林深顺着思路回答：“极值点通常出现在导数为零的点或者不可导的点。
这里只有x=-1和x=3。
根据单调性，x=-1左边增右边减，所以是极大值点；x=3左边减右边增，所以是极小值点。
代入原函数可以算出具体极值。”
两人又讨论了利用导数求函数最值、简单微分方程的概念，甚至稍微触及了一点积分的定义——求曲边梯形的面积。
林深展现出的理解速度和举一反三的能力，让杨小京越教越是欣喜。
这种一点就透、沉静专注的学生，对于任何老师来说，都是一种享受。
时间在激烈的思维碰撞中飞速流逝，转眼又临近傍晚。
杨小京看着眼前这个眼神清澈、学习能力惊人的少年，终于忍不住问出了盘旋在心中许久的问题：“小林啊，看你学的这么快，理解这么深，你现在是读高几了？高三？”
林深抬起头，平静地回答：“杨老师，我开学才上初三。”
“初……初三？！”
纵然杨小京心里有所准备，听到这个答案还是忍不住低呼出声，脸上写满了难以置信。
他原本猜测林深至少是个天资聪颖的高一学生，甚至可能是高二，万万没想到对方竟然只是个初中刚毕业的孩子！
这自学能力和知识储备，远远超出了他对这个年龄段的认知极限。
震惊过后，一股强烈的惜才之心油然而生。
这样的好苗子，如果仅仅因为地域或教育资源所限而被埋没，那就太可惜了。
他心中一动，一个想法瞬间成型。
他压下心中的波澜，神色变得郑重起来，看着林深，认真地问道：“小林，你想不想来北京读高中？然后大学，首接考清华？”
林深几乎想都没想，脱口而出：“想！”
声音不大，却极为坚定。
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