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证明x?+y?=z2没有正整数解。
这道题用初中生的思路，得用无穷降阶法——假设存在最小解（x?，y?，z?），再通过推导得出矛盾，从而证明没有正整数解。
但这种方法解答起来太过繁琐，这种方法就像是用一把小銼刀去雕刻一块巨石，步骤繁琐，计算量大，一不小心就容易出错。
周铂现在困得眼皮子都在打架，哪有心思去玩这种“我预判了你的预判”
的数学游戏。
他直接用了更简洁的代数数论法，也就是利用唯一分解整环的性质来证明。
当然，这种解题方式通常是研究生才会接触的，但周铂可没想那么多。
数学是宇宙最美的语言，越简单的表述才越接近宇宙的真理。
周铂將原方程变形为（x2）2+（y2）2=z2，接著引入了高斯整数环z[i]的概念，利用唯一分解整环的性质来分析。
这种解法，高效、精准、一步到位。
整个证明过程，周铂只用了寥寥三分之一页就清晰地写完了。
90分钟的二试，他又是不到半小时就全部搞定。
完成答卷，周铂再次把试卷往桌子中间一推，然后熟练地趴下，继续“补蓝”
。
这几天强烈的脑力劳动和疯狂熬夜让他睡得更沉了，哈喇子没能控制住，顺著嘴角流了下来，在草稿纸上晕开了一小片湿润的痕跡。
监考老师李梅其实从一试的时候就注意到周铂这个“奇葩”
了。
每次她巡视考场，別的学生都在奋笔疾书，抓耳挠腮，唯独这个角落里的男生，从头到尾都趴在桌子上，睡得跟头猪一样。
李梅心里憋著一股火。
这可是江阳省初中数学联合竞赛！
是为了选拔数学人才，为国家储备数学后备人才的严肃场合！
你倒好，把考场当成自家臥室了？一试睡不够，二试还接著睡？
她强压著怒火，心想这学生八成是来“一日游”
的，根本就是放弃治疗了。
这种態度，简直是在浪费宝贵的考试名额！
但考场纪律严明，她就算再生气，也不能当场发作。
她只能迈著步子，悄悄走到周铂的座位旁，想看看他到底是哪个学校的，卷子是不是一片空白。
周铂的试卷被草稿纸盖住了一大半，李梅只能看到草稿纸
那张草稿纸上，除了几行简洁得不像话的推导过程和一大片口水印之外，就是大面积的留白。
这下李梅更来气了：“果然是啥也没写，纯粹来睡觉的！”
她嫌弃地瞥了一眼，目光落在了试卷角落露出来的姓名和学校信息上。
“周铂，江城县第一初级中学。”
“县城的学生？”
李梅的眉头皱得更紧了，眼神里的嫌弃几乎要溢出来。
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