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对周铂来说,一个月后中考是否参加,已经变得无关紧要。
现在,他所有的精力,都集中在了那个困扰了数学界近一个世纪的猜想之上。
每天下午放学回家,周铂就一头扎进自己的房间,寻找资料,进行推导证明。
他通过建立一种复杂的二次型高度函数,结合自守形式的l函数的非零区域估计,试图去界定出西格尔零点可能存在的边界。
但,他卡壳了。
卡壳的地方,恰好在於,当狄利克雷特徵的导子k趋向於无穷大时,l函数在临界线附近的下界估计,始终无法突破一个理论上的极限。
他尝试了现有的、所有能找到的圆法与筛法相结合的手段,却始终难以平衡计算过程中產生的误差项与主项之间的量级关係。
无数次的推演,最终都在一个关键的不等式面前,陷入了僵局。
“呵,有意思。”
周铂放下笔,靠在椅子上,自嘲地笑了笑,“汤先为,还真是把我的时间,给拿捏得死死的。”
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周铂就是这个性格,遇到难题搞不定的感觉就和尿不尽屎不尽一样,浑身不舒坦。
遇到瓶颈后,他决定换个思路,放鬆一下紧绷的大脑。
他打开了电脑里,那款绿色的、界面简洁的海外学习软体,翻看著里面父亲以前收集的那些课程资源。
没想到,一个意外的发现,让他瞬间坐直了身体。
他居然,找到了张益唐当在新罕布夏大学任教时的一段讲课视频!
他课堂上,张益唐分享他关於“朗道-西格尔零点猜想”
的一些前沿研究苗头。
其中,就涉及到了l函数的非平凡零点分布,与一门更深奥的学科——数论几何之间的关联思路。
这,正是周铂苦苦思索,却始终没能想到的,那扇通往新世界的大门!
但屏幕里那个戴著眼镜、气质温和的中年学者所讲的每一个字,都像一把精准的手术刀,切开了周铂脑中那团乱麻般的思绪。
“……所以,我们传统的筛法技术,在处理高维数域的误差项时,会遇到一个天然的瓶颈。”
“但是,如果我们尝试引入代数簇理论,通过构建一个更精巧的权函数,来改进这个筛法,或许……就能在一定程度上,缩小潜在的西格尔零点可能存在的那个区间……”
张益唐在视频里,用一种探討的、不確定的语气,提出了一个在当时看来还非常模糊的思路。
但这个思路,听在周铂的耳朵里,却不亚於一道划破夜空的闪电!
对啊!
他一拍大腿,原本堵塞的思路,瞬间有了鬆动的跡象。
他一直都局限在纯粹的解析数论框架內,试图用更强大的“力”
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