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宁晨知道，秋成同是想通过这个问题，更加全方面的了解自己的数学能力和对数学的态度，便挑选了一个自认为最能展现这些东西的定理。
“在我刚开始自学数学专业教材的时候，第一次了解到了Banach不动点定理以及它的证明方法……”
宁晨一边在黑板上写着，一边向讲台下的几位老师讲解着。
因为下面的老师都是数学界顶级的老师，宁晨讲解得度很快，免得让口试的时间拉得太长。
这第一种证明方法是源自于教材，这除了说明宁晨的数学基础非常扎实之外，并没有其他的什么特别之处。
“第二种证明方法，是我在学习微分流形的时候想到的……”
当宁晨讲解起第二种证明方法，几位老师的表情开始出现了一些变化。
说起来，这种证明方法他们都不难理解，只是在宁晨讲解之前，他们也没有想过，这种方法同样可以证明Banach不动点定理。
讲完了两种证明方法，宁晨突然意识到，自己的口试时间好像有些长了。
“各位老师，后面的两种方法……还要继续听吗？”
秋成同旁边的一位老师对秋成同说道：
“秋教授，后面还有很多学生呢，要不就算了吧。”
秋成同却根本没有理会这位老师的话。
“没关系，继续讲吧，我很感兴趣。”
秋成同自然不会去管这些规矩，反正这是以自己名义举办的竞赛，一切肯定还是自己说得算。
大不了，就让后面的学生顺延一下好了，那些自己没有那么满意的学生，口试的时间也完全可以压缩一下。
得到秋成同的应允之后，宁晨继续说道：
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