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杨连华没有直接去询问宁晨研究成果之中的学术问题,而是先从动机上面询问了起来。
“其实很大程度上,是出自于偶然。
之前在学习各种数学知识的时候,我便了解到了sine-gordon方程的存在。
那个时候我对sine-gordon方程还停留在非常浅显的层面上,但有一天晚上突然想到了什么,觉得可以用一种全新的方式,去得到sine-gordon方程的精确解……”
宁晨的话自然是经过了精心的组织的,这也是为了在应付其他人询问的时候,能够让自己给出一个较为合理的解释。
毕竟宁晨总不能说,自己是从系统那里得到的这些研究成果。
这些研究成果宁晨都已经研究透彻了,只要是询问有关这些研究成果的学术问题,宁晨保证自己可以对答如流。
听完了宁晨的回答,杨连华虽然还觉得有些不可思议,但这至少是一个站得住脚的答案。
一些学术上的天才,的确就会经常抓住身边的灵感,并以此为研究问题的突破口。
当然,灵感并不是解决问题的全部原因,扎实的知识储备也是同样重要的。
杨连华对需要的这个回答非常满意,不过为了进一步的了解宁晨,确保所有研究成果的确是出自于宁晨自己,杨连华还是要再多问宁晨一些问题。
“宁晨,伱在求解sine-gordon方程的精确解的时候,为什么会使用到散射反演法?”
宁晨知道杨连华是在通过这些问题考察自己,也并没有当面点破,镇定的回答道:
“在求解非线性偏微分方程的时候,我们之前常用的方法有函数展开法、齐次平衡法、形变映射法、辅助方程法、混合指数法等等。
散射反演法一直都用于求解常系数偏微分方程之中,不过我想到只要经过一些变换和辅助计算,散射反演法同样也是可以用于求解非线性偏微分方程之中……”
一边说着,宁晨一边拿出纸和笔,当场推导了起来。
相比于之前草稿纸上的过程,这次宁晨的推导要更加详细一些,这也可以更好的让别人理解自己的思路。
“先将sine-gordon方程进行Banetd变换,再利用(g‘g)展开法,并结合各种符号计算,我们就可以求出变系数sine-gordon方程的精确解了……”
看着宁晨的推导过程,杨连华不得不承认,宁晨是真的对整个求解过程掌握得非常扎实。
如果不是自己亲自研究过一遍的话,宁晨是一定无法给出这样完整的回答的。
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